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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2017—2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（Ⅲ）判断线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？（结论不要求证明）

举一反三

若一棱台上、下底面面积分别是 $\text{[math]}$ 和S，它的中截面面积是S₀ ，则（　　）

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，且∠A₁AC= $\text{[math]}$ ，点O为AC的中点．

已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD $\text{[math]}$ 底面ABCD，SD=2，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 为三棱柱，且 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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