使平面α∥平面β的一个条件是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二上学期期中数学试卷（理科）

使平面α∥平面β的一个条件是（　　）

A、存在一条直线a，a∥α，a∥β B、存在一条直线a，a⊂α，a∥β C、存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D、存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；

（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．

（Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF∥平面MNC？若存在，请证明AF∥平面MNC，并求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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