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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标II卷）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，直线AP，AB，AD两两相互垂直，且AD∥BC，AP=AB=AD=2BC．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ．求证：

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

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