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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南师大附中2018-2019高二上学期理数第一次阶段性检测试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

如图，三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，PA= $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为等腰梯形，E为PD中点，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD=2BC=4．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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