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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南师大附中2018-2019高二上学期理数第一次阶段性检测试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．

在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．

（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；

（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．

如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF= $\text{[math]}$ ，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD= $\text{[math]}$ ，DC= $\text{[math]}$ ，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

如图C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC，F是AB上的一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，CE⊥面ABD，CE= $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的平面与侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱线长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

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