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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（　　）

A、若m∥n，m⊥α，则n⊥α B、若m⊥α，m⊥β，则α∥β C、m⊥α，m∥n，n⊂β则α⊥β D、m∥α，α∩β=n，则m∥n

举一反三

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F是侧面对角线BC₁ ， AD₁上一点，若BED₁F是菱形，则其在底面ABCD上投影的四边形面积（）

α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 的平面截正方体所得的截面为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，ABCDA₁B₁C₁D₁是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

已知 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，有下列三个命题：

⑴ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ⑵ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ⑷ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}

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