- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省2019年高考文数考前适应性训练（三)

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图，现将一个勾 $\text{[math]}$ 股 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 的三角形放入平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在坐标系中任取一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在该三角形内（含边界）的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周

自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．

（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；

（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；

（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（）

某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市 $\text{[math]}$ 岁的人群抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，并将样本数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$