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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周

自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”．

（Ⅰ）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；

（Ⅱ）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；

（Ⅲ）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

举一反三

现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\text{[math]}$ ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．

求该射手恰好命中一次得的概率.

甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是 $\text{[math]}$ ，在B点投中的概率都是 $\text{[math]}$ ，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．

（Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲获胜的概率．

已知小王定点投篮命中的概率是 $\text{[math]}$ ，若他连续投篮3次，则恰有1次投中的概率是（）

一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷两次，则向上的数之和为5或7的概率是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如表所示，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1
P	m	$\text{[math]}$

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