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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数f(x)= $\text{[math]}$ ，关于x的方程f²（x）﹣（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：

①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；

②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；

③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；

④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．

其中正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

若方程|x²﹣2x﹣1|﹣t=0有四个不同的实数根x₁、x₂、x₃、x4，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则2（x₄﹣x₁）+（x₃﹣x₂）的取值范围是（）

定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣2）=﹣f（x），且在区间[0，1]上是增函数，又函数f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若方程f（x）=m在区间[﹣4，4]上有4个不同的根，则这些根之和为（）

设函数f（x）=﹣x³+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=﹣x³+1+a（ $\text{[math]}$ ≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）﹣a=0有三个不等实根x₁ ， x₂ ， x₃ ，且x₁+x₂+x₃=﹣ $\text{[math]}$ ，则a= {#blank#}1{#/blank#}．

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