若函数f(x)=lg(x-1),x&gt;1asin(π2x),x≤1，关于x的方程f&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（x）﹣（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：①存在这样的实数a，使得方程...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数f(x)= $\text{[math]}$ ，关于x的方程f²（x）﹣（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：

①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；

②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；

③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；

④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．

其中正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

①c = 0时， $\text{[math]}$ 是奇函数； ② $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 只有一个实根； ③ $\text{[math]}$ 的图象关于点(0 ， c)对称； ④方程 $\text{[math]}$ 至多3个实根.

其中正确的命题个数是（）

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