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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ+b（a≠0且a≠1），证明数列{a_n]为等比数列的充要条件是b=﹣1．

举一反三

已知a₁ ， x，y，a₂成等差数列， b₁ ， x，y，b₂成等比数列.则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列1，a₁ ， a₂ ， 9是等差数列，数列1，b₁ ， b₂ ， b₃ ， 9是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

等比数列{a_n}满足a₂a₄= $\text{[math]}$ ，则a₁ $\text{[math]}$ a₅={#blank#}1{#/blank#}．

和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．

给定无穷数列 $\text{[math]}$ ，若无穷数列{b_n}满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ “接近”。

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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