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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考数学真题试卷（上海卷）

给定无穷数列 $\text{[math]}$ ，若无穷数列{b_n}满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ “接近”。

（1）、设 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断数列 $\text{[math]}$ 是否与 $\text{[math]}$ 接近，并说明理由；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的前四项为： $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =8，{b_n}是一个与 $\text{[math]}$ 接近的数列，记集合M={x|x=b_i ， i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，若存在数列{b_n}满足：{b_n}与 $\text{[math]}$ 接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…b₂₀₁-b₂₀₀中至少有100个为正数，求d的取值范围。

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有唯一解，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁ ， $\text{[math]}$ a₃ ， 2a₂成等差数列，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_2n＝ $\text{[math]}$ (a₂＋a₄＋…＋a_2n)，a₁a₃a₅＝8，则a₈＝（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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