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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知等差数列{a_n}的公差为﹣1，首项为正数，将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和S_n；

（Ⅱ）是否存在三个不等正整数m，n，p，使m，n，p成等差数列且S_m ， S_n ， S_p成等比数列．

举一反三

a，b，c成等比数列，其中 $\text{[math]}$ 则b=（）

如果数列{a_n}是等比数列，那么（　　）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ．

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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