定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：

①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；

②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；

③g（x）=2x为函数f（x）=e^x的一个承托函数；

④g（x）= $\text{[math]}$ 为函数f（x）=x²的一个承托函数．

其中，正确的命题个数是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

若把函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的橫坐标伸长到原来的2位（纵坐标保持不变），得到函数y=cosx的图像，则y=f(x)的解析式为( )

偶函数 $\text{[math]}$ 与奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象如图，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

（1）说明由函数y=log₃（x﹣1）作怎样的变换可以得到函数y=log₃（x+2）的图象；

（2）画出函数 y=log₃|x|的图象，根据图象指出其奇偶性与单调区间（不需证明）．

已知二次函数f（x）=x²﹣ax+3，且对任意的实数x都有f（4﹣x）=f（x）成立．

为了得到函数y=9×3^x+5的图象，可以把函数y=3^x的图象（）

作出函数y=|x﹣2|（x+1）的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．

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