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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
已知函数
在点x=0处连续,则
=( )
A、
-1
B、
0
C、
-
D、
1
举一反三
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意
, 有
, 且
, 则称f(x)为M上的l高调函数.
现给出下列命题:
① 函数f(x)=2
-x
为R上的l高调函数;
② 函数f(x)=sin2x为R上的
高调函数;
③ 如果定义域为
的函数f(x)=x
2
为
上m高调函数,那么实数m 的取值范围是
;
④ 函数f(x)=lg(|x-2|+1)为
上的2高调函数。
其中真命题的个数为( )
已知
若
在
处连续,则
的值为( )
若函数f(x)=
, 在点x=1处连续,则f(f(
))的值为( )
“a=1”是“函数f(x)=
在x=1处连续的( )
函数
满足对任意x
1
≠x
2
都有
成立,则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
(1)试用ε﹣δ语言叙述“函数f(x)在点x=x
0
处连续的定义;
(2)试证明:若f(x)在点x=x
0
处连续,且f(x
0
)>0,则存在一个x
0
的(x
0
﹣δ,x
0
+δ),在这个邻域内,处处有f(x)>0.
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