设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈MM⊆D，有x+l∈D，且f(x+l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数. 现给出下列命题：...

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称f(x)为M上的l高调函数.
现给出下列命题：
① 函数f(x)=2^-x为R上的l高调函数；
② 函数f(x)=sin2x为R上的 $\text{[math]}$ 高调函数；
③ 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数f(x)=x²为 $\text{[math]}$ 上m高调函数，那么实数m 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④ 函数f(x)=lg(|x-2|+1)为 $\text{[math]}$ 上的2高调函数。
其中真命题的个数为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三