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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数 $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则= $\text{[math]}$ ；
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
③ 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；
④ 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．
其中正确的命题是( )

已知函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数），在R上连续，则a的值是（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，点x=3是f（x）的（　　）

设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜a，f（b）＞b，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f（ξ）=ξ．

设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）= $\text{[math]}$ ，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．

若对于定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其图象是连续不断的，且存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 特征函数”．下列结论中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是常数函数中唯一的“ $\text{[math]}$ 特征函数”；

② $\text{[math]}$ 不是“ $\text{[math]}$ 特征函数”；

③“ $\text{[math]}$ 特征函数”至少有一个零点；

④ $\text{[math]}$ 是一个“ $\text{[math]}$ 特征函数”．

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