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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知方程x²﹣px+1=0（p∈R）的两根为x₁、x₂ ，若|x₁﹣x₂|=1，则实数p的值为．

举一反三

若下列两个方程x²+（a﹣1）x+a²=0，x²+2ax﹣2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣2x+b﹣a+3=O的两个实根，则不等式0＜x₁＜1＜x₂成立的概率是（）

已知关于x的方程x²+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在（0，+∞）的函数f（x）=|4x（1﹣x）|，若关于x的方程f²（x）+（t﹣3）f（x）+t﹣2=0有且只有3个不同的实数根，则实数t的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程（x²﹣mx+2）（x²﹣nx+2）=0的四个根组成一个首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则|m﹣n|=（）

解下列一元二次方程.

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