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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班理数联考数学试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知三条直线m，n，l三个平面 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

方程x²+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）

不等式ax²+bx+2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC₁的中点．求证：C₁O∥平面EFG．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

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