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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x³﹣px²+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（）

A、4 B、4或﹣3 C、﹣3或﹣1 D、﹣3

举一反三

已知曲线y₁=2﹣ $\text{[math]}$ 与y₂=x³﹣x²+x在x=x₀处的切线的斜率的乘积为3，则x₀=（）

设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（e² ， f（e²））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的公关点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题

②“平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 $\text{[math]}$

③若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

其中不正确的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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