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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数y=2lnx的图像与圆M：（x﹣3）²+y²=r²的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数y=f（x）的图像经过点O，P，M，则y=f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（）

若关于x的方程x²﹣2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）={#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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