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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市第一中学2017届高考理数一模试卷

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的导函数为f′（x）．对任意x∈R，不等式f（x）≥f′（x）恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

设甲：函数f(x)=log₂(x²+bx+c）的值域为R，乙：函数g(x0=|x²+bx+c|有四个单调区间，那么甲是乙的（）

设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

若函数f（x）=x²+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2015）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.

在经济学中，函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 的收益函数为 $\text{[math]}$ （单位：万元），成本函数 $\text{[math]}$ （单位：万元），该公司每月最多生产 $\text{[math]}$ 台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

设函数 $\text{[math]}$ ．

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