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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

在经济学中，函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 的收益函数为 $\text{[math]}$ （单位：万元），成本函数 $\text{[math]}$ （单位：万元），该公司每月最多生产 $\text{[math]}$ 台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

（1）、求利润函数 $\text{[math]}$ 及边际利润函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到 $\text{[math]}$ ）

（3）、求 $\text{[math]}$ 为何值时利润函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，并解释边际利润函数 $\text{[math]}$ 的实际意义．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则当x=1时，y的值为（）

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120 $\text{[math]}$ 吨，（0≤t≤24）

（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数y=f（x）的局部对称点．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+c满足f（2017）＜f（﹣2016），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时是减函数，当 $\text{[math]}$ 时是增函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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