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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=ax³﹣2bx²+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（Ⅲ）若x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率是（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点

处的切线方程为（）

曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为（）

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线倾斜角是（）

如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线 $\text{[math]}$ 于E，当 $\text{[math]}$ 从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设 $\text{[math]}$ ，左侧部分面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

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