命题P：已知a＞0，函数y=ax在R上是减函数，命题q：方程x2+ax+1=0有两个正根，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

命题P：已知a＞0，函数y=a^x在R上是减函数，命题q：方程x²+ax+1=0有两个正根，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知命题“p：∀a∈[1，2]|m﹣5|≤ $\text{[math]}$ ”；命题“q：函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1在R上有极值”．求使“p且￢q”为真命题的实数m的取值范围．

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

命题p：若a＞acosB+bcosA，则A＞C；

命题q：若A＞B，则sinA＞sinB，

给出下列四个结论：

①命题q的逆命题、否命题、逆否命题是真命题；

②命题“p∧q”是假命题；

③命题“p∨￢q”是假命题；

④命题“￢p∨￢q”是假命题，

其中所有正确结论法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

命题p：∀x∈R，sinx＜1；命题q：∃x∈R，cosx≤﹣1，则下列结论是真命题的是（）

已知命题p：a∈{y|y= $\text{[math]}$ ，x∈R}，命题q：关于x的方程x²+x﹣a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知下面四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题④若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为假命题，其中真命题个数为（）

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