试题

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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

已知:二次函数y=(n﹣1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上.

(1)请写出m与n的关系式,并判断已知中函数图象的开口方向;

(2)是否存在整数m,n的值,使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由;

(3)若y关于x的函数关系式为y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2

①当n≠0时,求该函数必过的定点坐标;

②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值.

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