二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：给出了结论： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：给出了结论：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

⑴二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

⑵当﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2时，y＜0；

⑶二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁= $\text{[math]}$ S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．