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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 四点共面 B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．

（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）当三棱锥C﹣ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．

如图1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；

（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=3，AC=BC=2，D，E分别为AB，BC的中点，F为BB₁上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知所有棱长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，并使得平面 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

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