试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
湖南省长沙市2018届理数第二次模拟试卷
（Ⅰ）求证：平面 平面 ；
（Ⅱ）设 是棱 上的点，当 平面 时，求二面角 的余弦值.
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D′，且D′B=D′C．
求证：平面D′AE⊥平面ABCE；
如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是边长为2的正三角形．现将△ADE沿AD折起，得到四棱锥E﹣ABCD（如图2），且DE⊥AB．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱AE上是否存在点F，使得DF∥平面BCE？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）若 ，在折叠后的线段 上是否存在一点 ，且 ，使得 平面 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥 的体积的最大值.
试题篮
的值；若不存在，请说明理由．
