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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期文数11月月考试卷

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

举一反三

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．

在极坐标中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ) 设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到曲线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）若把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

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