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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期文数11月月考试卷

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

举一反三

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（﹣1，5），点M的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ）．若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，半径为4．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．

（Ⅰ）求C₁和C₂在直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C₁交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

已知直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），若以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．则直线l和圆C的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}（填相交、相切、相离）．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

在极坐标系中，点P的坐标是（1，0），曲线C的方程为ρ=2 $\text{[math]}$ ．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线l经过点P．

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