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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期文数一模试卷

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角）．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程及直线 $\text{[math]}$ 经过的定点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离之和的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），求|PA|+|PB|．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

极坐标系中两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），其中 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位， $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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