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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于B₁、B₂两点，F₁为椭圆C的左焦点，且△F₁B₁B₂是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上除长轴端点外的任一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数），则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为。

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的值.

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