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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市2017-2018学年高一下学期理数期末联考A卷

某投资公司计划投资 $\text{[math]}$ 两种金融产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （注：利润与投资金额单位：万元）.

（1）、该公司现有100万元资金，并计划全部投入 $\text{[math]}$ 两种产品中，其中 $\text{[math]}$ 万元资金投入 $\text{[math]}$ 产品，试把 $\text{[math]}$ 两种产品利润总和 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数，并写出定义域；

（2）、怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和 $\text{[math]}$ 获得最大？其最大利润总和为多少万元.

举一反三

若直线mx+2ny-4=0 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则mn的取值范围是(　　)

设实数m、n、x、y满足m²+n²=a，x²+y²=b，其中a、b为正的常数，则mx+ny的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值4和最小值1，

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为（）

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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