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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

下列结论中正确的个数有（）
①直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交. ② $\text{[math]}$ . ③ $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ .
④三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体A﹣BCD中，F、E、H分别是棱AB、BD、AC的中点，G为DE的中点．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面ACD

（Ⅱ）证明：直线HG∥平面CEF．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E、F分别为棱BC、AD的中点，PD⊥底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45°．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由．

已知直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起并连接成如图的多面体 $\text{[math]}$ ，折后 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若折后直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值是 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，PA⊥平面ABCD ， AB=AC=PA=2，E ， F ， M分别为线段BC ， AD ， PD的中点.

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