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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

海南省2020届天一大联考数学高三下学期第二次模拟试卷

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 的外接圆半径 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，且.求边 $\text{[math]}$ .（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

举一反三

一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos²B﹣cos²C﹣sin²A=sinAsinB．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆面积为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使二面角 $\text{[math]}$ 的在大小为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且内角 $\text{[math]}$ 依次成等差数列.

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