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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市2019-2020学年高三理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+1|

已知正实数a，b满足2a+b=1，则4a²+b²+ $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

试用适当的方法求证下列命题：

已知 $\text{[math]}$ ，若点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点Q是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第19届亚运会2023年9月在杭州市举办，本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展.等备期间，计划向某河道投放水质净化剂，已知每投放a个单位（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的试剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若多次投放，则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和，根据试验，当水中净化剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能净化有效.

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