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山西省晋城市2019-2020学年高三理数第一次模拟考试试卷
已知椭圆
的半焦距为
,圆
与椭圆
有且仅有两个公共点,直线
与椭圆
只有一个公共点.
(1)、
求椭圆
的标准方程;
(2)、
已知动直线
过椭圆
的左焦点
,且与椭圆
分别交于
两点,试问:
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求出该定值和点
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知P是椭圆
上的一点,若P到椭圆右准线的距离是
, 则点P到左焦点的距离是 ( )
不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点 ( )
已知椭圆E:
的离心率为
,F
1
, F
2
分别是它的左、右焦点,且存在直线l,使F
1
, F
2
关于l的对称点恰好为圆C:x
2
+y
2
﹣4mx﹣2my+5m
2
﹣4=0(m∈R,m≠0)的一条直径的两个端点.
已知矩形
,
,点
为矩形内一点,且
,则
的最大值为( )
已知椭圆
过点
.
已知双曲线
(a>0,b>0)的离心率为2,F
1
, F
2
分别是双曲线的左、右焦点,点M(-a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,当
取得最小值和最大值时,△PF
1
F
2
的面积分别为S
1
, S
2
, 则
=( )
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