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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市2019-2020学年高三理数第一次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且仅有两个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、已知动直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，试问： $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值?若存在，求出该定值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知F₁F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为（　　）

无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点{#blank#}1{#/blank#}

直线y=mx+（2m+1）恒过一定点，则此点是（）

直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅰ）中曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求△ $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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