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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年高考理数二模考试试卷

已知函数f（x）=（x²+ax﹣a）•e¹^﹣x ，其中a∈R．

（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；

（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的（）

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （a为常数）为R上的奇函数．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示．给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；

②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；

④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．

其中正确的命题的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

设函数 $\text{[math]}$ 的极值点为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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