已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2，a＞0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax² ， a＞0．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、若函数f（x）在区间（﹣1，0）有唯一零点x₀ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

求函数f（x）单调区间

已知函数 $\text{[math]}$ .

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