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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为

举一反三

等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}

圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} 时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值．

如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 $\text{[math]}$ (底面圆的周长的平方 $\text{[math]}$ 高)，则由此可推得圆周率 $\text{[math]}$ 的取值为（）

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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