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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图：在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点

（1）求证：BD₁∥平面AEC

（2）求证：AC⊥BD₁ ．

举一反三

以下命题：
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
其中正确命题的个数为( )　　

用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.

已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（）

四边形ABCD四顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），将四边形绕y轴旋转一周得到一几何体，则此几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 与圆锥底面所成角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为（）

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