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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期数学期初模拟考试试卷

已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

（1）、写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；

（2）、求函数 f（x）的最大值；

（3）、当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N^*）上恰有2015个零点，求k的值．

举一反三

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则 $\text{[math]}$ =（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，若对所有的 $\text{[math]}$ 及任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数．记关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

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