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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2020届高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， $\text{[math]}$ 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 $\text{[math]}$ 上一游客休息区，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （百米），Q到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为3（百米）， $\text{[math]}$ （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 $\text{[math]}$ 于点B，并在B处修建一游客休息区.

（1）、求有轨观光直路 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时， $\text{[math]}$ （百米）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ （百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由.

举一反三

已知，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p= $\text{[math]}$ （0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 图像的两个端点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图像上任意一点，其中 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足“ $\text{[math]}$ 范围线性近似”，其中最小正实数 $\text{[math]}$ 称为该函数的线性近似阈值.若函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上，则该函数的线性近似阈值是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列,其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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