如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省玉溪一中高二上学期期中数学试卷

（1）、证明：MN∥平面PAD；

（2）、若PB与平面ABCD所成的角为45°，求三棱锥C﹣BDN的体积V．

举一反三

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；

（Ⅱ）若平面ABCD⊥平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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