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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如4266用算筹表示就是

，则8771用算筹可表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

举一反三

已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S= (底×高)可推知扇形的面积S={#blank#}1{#/blank#}.

平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P﹣ABC的体积V= $\text{[math]}$ ，其四个面的面积均为 $\text{[math]}$ ，根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为（　　）

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r={#blank#}1{#/blank#}．

下面使用类比推理正确的是（）

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB=1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A﹣BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB=1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有{#blank#}1{#/blank#}．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

②“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ；

③“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” .

以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

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