- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如4266用算筹表示就是

，则8771用算筹可表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

举一反三

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 $\text{[math]}$ ．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为{#blank#}1{#/blank#}

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由此类比：三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则{#blank#}1{#/blank#}．

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，则此四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

给出下面四个类比的结论：

①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②实数a，b，有 $\text{[math]}$ ；类比向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；③向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；类比复数z， $\text{[math]}$ ④实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则a=b=0；类比复数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中类比结论正确的个数是（）