给出下面四个类比的结论：①实数a,b,若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 a⇀,b⇀ ，若 a⇀&middot;b⇀=0 ，则 a⇀=0⇀ 或 b⇀=0⇀ ；②实数a,b...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省保山市一中2017-2018学年高二下学期文数期末考试卷

给出下面四个类比的结论：

①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②实数a，b，有 $\text{[math]}$ ；类比向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；③向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；类比复数z， $\text{[math]}$ ④实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则a=b=0；类比复数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中类比结论正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

经过圆x²+y²=r²上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r² ．类比上述性质，可以得到椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1类似的性质为：经过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点P（x₀ ， y₀）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr²；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr² ，三维测度（体积）V= $\text{[math]}$ πr³；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr³ ，则猜想其四维测度W={#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

在平面内，Rt△ABC中，BA⊥CA，有结论BC²=AC²+AB² ，空间中，在四面体V﹣BCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，底面△BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是{#blank#}1{#/blank#}．

计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应.现有一个2019位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第 $\text{[math]}$ 个0和第 $\text{[math]}$ 个0之间有 $\text{[math]}$ 个1（ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ ，则该数的所有数字之和为（）

平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体，直角三角形也可以推广到直角四面体，如果四面体 $\text{[math]}$ 中棱 $\text{[math]}$ 两两垂直，那么称四面体 $\text{[math]}$ 为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质，并给出证明.（请在结论 $\text{[math]}$ 中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中 $\text{[math]}$ 表示斜边上的高， $\text{[math]}$ 分别表示内切圆与外接圆的半径）

	直角三角形 $\text{[math]}$	直角四面体 $\text{[math]}$
条件	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
结论1	$\text{[math]}$
结论2	$\text{[math]}$
结论3	$\text{[math]}$
结论4	$\text{[math]}$
结论5	$\text{[math]}$

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