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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二下学期文数3月月考试卷

在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为 $\text{[math]}$ ，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 $\text{[math]}$ 为球心，半径为 $\text{[math]}$ 的球的方程为．

举一反三

给出下列三个类比结论：

①类比a^x·a^y=a^x+y ，则有a^x÷a^y=a^x-y；

②类比log_a(xy)=log_ax+log_ay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；

③类比(a+b)²=a²+2ab+b² ，则有(a+b)²=a²+2a·b+b².

其中结论正确的个数是( )

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

已知{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在数学解题中，常会碰到形如“ $\text{[math]}$ ”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足 $\text{[math]}$ =tan $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）

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