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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

试题来源：江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ =1．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：20次 +选题

举一反三

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（）

在平面几何中，有“若△ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= $\text{[math]}$ ”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（）

已知命题：若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N⁺）则a_m₊_n= $\text{[math]}$ ；现已知等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N⁺），b_m=a，b_n=b，（m≠n，m、n∈N⁺）若类比上述结论，则可得到b_m₊_n=（）

若 $\text{[math]}$ 内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，三边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，根据类比思想，若四面体内切球半径为 $\text{[math]}$ ，四个面的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

求 $\text{[math]}$ 的值时，可采用如下方法：令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，两边同时平方，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （负值舍去），类比以上方法，可求得 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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