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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 有（）

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的最小值：若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 及其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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