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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣a（x+1）（a≠0）．

已知函数f（x）=﹣x³+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （b≠0且b是常数）．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数f（x）=xlnx+x（x﹣a）²（a∈R），若存在 $\text{[math]}$ ，使得f（x）＞xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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