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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市静海一中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的相邻两项a_n ， a_n₊₁是关于x的方程x²﹣2ⁿx+b_n=0，（n∈N^*）的两根，且a₁=1

（1）、求证：数列{a_n﹣ $\text{[math]}$ ×2ⁿ}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）、若b_n﹣mS_n＞0对任意的n∈N^*都成立，求m的取值范围．

举一反三

求和： $\text{[math]}$ =（）

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N*）项和为S_n ， a₃=3，且λS_n=a_na_n+1 ，在等比数列{b_n}中，b₁=2λ，b₃=a₁₅+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N*）项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

已知在等比数列{a_n}中，a₁=2，且a₁ ， a₂ ， a₃-2成等差数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都有不等式 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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