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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邯郸市大名县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知下列等式：①2²﹣1²=3；②3²﹣2²=5；③4²﹣3²=7，…

（1）、请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）、请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）、利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

举一反三

下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）⁵={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}．

88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有 {#blank#}1{#/blank#}个楼层的数字显示是正确的．

（说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．

观察算式，2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…用你所发现的规律得出2²⁰¹⁸的末位数字是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC₁ ，使∠CAC₁=30°，Rt△ACC₁的面积记为S₁ ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}；再以AC₁为斜边作Rt△AC₁C₂ ，使∠C₁AC₂=30°，Rt△AC₁C₂的面积记为S₂ ， ……，以此类推，则S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）

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